\(x\)và \(y\)tỉ lệ nghịch với \(6\)và \(5\)nên \(6x=5y\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}y\).

\(y\)và \(z\)tỉ lệ thuận với \(4\)và \(5\)nên \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow z=\frac{5}{4}y\).

Ta có: \(x+y+z=\frac{5}{6}y+y+\frac{5}{4}y=\frac{37}{12}y=74\)

\(\Leftrightarrow y=24\Rightarrow x=20,z=30\).

\(\dfrac{x}{y}=-\dfrac{2}{5}\Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}y;\dfrac{y}{z}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y=\dfrac{1}{4}z\\ \Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}y=-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{4}z=-\dfrac{1}{10}z\\ z=5\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\\ z=-\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=\dfrac{1}{50}\\ z=30\Rightarrow x=-3\)

Theo đề: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{5}y\\y=\dfrac{1}{4}z\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}y=-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{4}z=-\dfrac{1}{10}z\)

\(\left\{{}\begin{matrix}z=5\Rightarrow x=-\dfrac{1}{10}\cdot5=-\dfrac{1}{2}\\z=-\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=-\dfrac{1}{10}\left(-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{1}{50}\\z=30\Rightarrow x=-\dfrac{1}{10}\cdot30=-3\end{matrix}\right.\)

x , y TLT với 4 , 7

=> x/4 = y/7 =>x/12 = y/21 (1)

y , z TLN với 5 , 3

=> y.5=z.3

=> y/3=z/5 =>y/21 = z/35 (2)

Từ 1 và 2 => x/12 =y/21 =z/35 = 2x/24

Áp dụng tính chất …

x/12 =y/21 =z/35 = 2x/24 = 2z-y+z/24-21+35 = 114/38=3

=> x=36 ; y=63 ; z=105

Theo mình là:

a/ Theo đề ta có:

x/3=y/4 và x+y=14

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

x/3=y/4=x+y=3+4=14/7=2

Từ x/3=2=>x=2.3=6

Từ y/4=2>y=2.4=8

Vậy x=6 và y=8.

b/

Theo đề ta có:

a/7=b/9 và 3a-2b=30

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

a/7=b/9=3a/21=2b/18=3a-2b/21=18=30/3=10

Từ a/7=10=>a=10.7=70

Từ b/9=10=>b/10.9=90

Vậy a=70 và b=90.

c/

Theo đề ta có:

x/3=y/4=z/5 và x-y+z=20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

x/3=y/4=z/5=x-y+z/3-4=5=20/4=5

Từ x/3=5=>x=5.3=15

Từ y/4=5=>y=5.4=20

Từ z/5=5=>z=5.5=25

Vậy x=15,y=20 và z=25

d/

Theo đề ta có:

a/4=b/7=c/10 và 2a+3b+4c=69

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

a/4=b/7=c/10=2a/8=3b/21=4c/40=2a+3b+4c/8+21+40=69/69=1

Từ a/4=1=>a=1.4=4

Từ b/7=1=>b=1.7=7

Từ c/10=1=>c=1.10=10

Vậy a=4,b=7 và c=10

a) x=6    y=8
b) a=70   b=90
c) x=15   y=20   z=25

d) a=4  b=7  c=10 

bạn kiểm tra lại giúp mk xem câu nào sai chứ mk ko chắc đúng 100% đâu. (hơi mất tự tin sau khi nhìn điểm số ý mà)

_HT_

Vì x và z tỉ lệ thuận với 3 và 4 => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)(1)

Vì y và z tỉ lệ thuận với 5 và 7 => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

+) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{36}{62}=\frac{18}{31}\)

=> x = 18/31 .15 = 270/31

y = 18/31.20 = 360/31

z = 18/31.28 = 504/31

x,z tỉ lệ thuận với 3, 4

=> \(\frac{x}{3}=\frac{z}{4}\)(1)

y, z tỉ lệ thuận với 5, 7

=> \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)(2)

và 2x + 3y - z = 36 (3)

Từ (1), (2) và (3)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{z}{4}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\\2x+3y-z=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}\times\frac{1}{7}=\frac{z}{4}\times\frac{1}{7}\\\frac{y}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{z}{7}\times\frac{1}{4}\\2x+3y-z=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=\frac{z}{28}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\\2x+3y-z=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\\2x+3y-z=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x}{42}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\\2x+3y-z=36\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{42}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{42+60-28}=\frac{36}{74}=\frac{18}{37}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{18}{37}\cdot21=\frac{378}{37}\\y=\frac{18}{37}\cdot20=\frac{360}{37}\\z=\frac{18}{37}\cdot28=\frac{504}{37}\end{cases}}\)

Vì x tlt với y theo hệ số tỉ lệ -0,4 và y tlt theo z với hệ số tỉ lệ là 6 nên x tlt với z theo tỉ lệ -0,4 . 6 = -2,4

=> x = -2,4 . z = -2,4 . 5 = -12

a) Em ghi đề lại cho đúng

b) Hệ số tỉ lệ của y đối với x:

k = y/x = 30/(-5) = -6

c) Do x và y tỉ lệ nghịch nên hệ số tỉ lệ:

a = x.y = 6.(-9) = -54